Сам собой у меня возник вопрос об одном из уравнений Максвелла (известном также как теорема Гаусса), гласящем, что поток вектора электрической напряжённости через всякую замкнутую поверхность пропорционален суммарному заряду, заключённому в эту поверхность.
С помощью этой теоремы чудесно решаются задачи о полях бесконечных равномерно заряженных нити и плоскости, о чём пишут в учебниках общей физики.
Если же представить бесконечный равномерно заряженный объём, то в силу симметрии поле в любой точке вроде бы должно отсутствовать, однако всякая замкнутая поверхность в этом случае будет заключать конечный заряд, и по теореме Гаусса поток должен быть ненулевым. Что я делаю не так?